Der Party-Rätsel-Thread

[TCRS]

Ok, er würde nein sagen.

Wenn du lügen würdest, würde Ächti also normalerweise "Ja" sagen. Da Ächti dann aber die Wahrheit sagt, muss ich durch seine Tür.

Wenn du die wahrheit sagst, würde Ächti "nein" sagen. Da er aber dann lügt, muss ich durch seine Tür.

Ich gehe durch Ächtis Tür.
Sollte das meine letzte Tat auf Erden sein, ist es euer Fehler

ey, irgendwie musste ich beim post oben an folgendes denken:

ruby = ruby sagt wahrheit
- aechti = aechti luegt

-(ruby)= - (-aechti) = aechti sagt ja
ruby = -aechti = aechti luegt

zu viel mathe heute

 

[AlephAlpha]

Es gibt noch ein schönes Rätsel, das recht verblüffend ist. Die meisten werden es aber schon kennen.

Ein Kandidat bei einer Game-Show hat die Auswahl zwischen drei Toren. Hinter einem ist ein Auto, hinter den anderen beiden eine Niete (ZONK!). Nachdem sich der Kandidat für eines der drei Tore entschieden hat, öffnet der Showmaster ein Tor, dass er nicht genommen hat, und in dem sich eine Niete befindet.
Jetzt darf der Kandidat noch einmal entscheiden, welches der beiden übrigen Tore er nimmt.
Was sollte er tun, um seine Gewinnchance zu maximieren?

a) Bei seinem ersten Tor bleiben
b) Auf das andere Tor wechseln
c) Egal.

Spoiler

Er sollte das Tor wechseln. Wer eine genaue Erklärung haben möchte, soll mir bescheid sagen

 

[TCRS]

ist das mathematisch zu erklaeren oder ist das irgendein psycho ding? ich meine, er hat jetz ne 50/50 chance, was soll das wechseln bringen?

 

[AlephAlpha]

Ja, das ist mathematisch zu erklären.

Psychologie...pfff

Hier die genaue Begründung:

Spoiler

Nehmen wir für die Untersuchung an, die Nieten wären unterscheidbar, also Niete 1 und Niete 2.

Der Kandidat wählt Niete 1
-> Niete 2 wird aus dem Spiel genommen
-> Durch den Wechsel gewinnt er, ansonsten verliert er.


Der Kandidat wählt Niete 2
-> Niete 1 wird aus dem Spiel genommen
-> Durch den Wechsel gewinnt er, ansonsten verliert er.


Der Kandidat wählt das Auto.
-> Niete 1 oder 2 wird aus dem Spiel genommen
-> Durch den Wechsel verliert er, ansonsten gewinnt er.

Wechselt er, gewinnt er also in 2/3 aller Fälle. Bleibt er bei seiner Wahl, beträgt seine Gewinnwahrscheinlichkeit nur 1/3.

 

[El Schlongo]

Spoiler

is immer leicht zu erklären, wenn man von 100 türen ausgeht und hinter einer einzigen ist ein gewinn.
der kandidat hat also eine chance von 99/100 eine niete zu ziehen und nur 1/100 für den gewinn. da es nun also viel wahrscheinlicher ist, dass er ein niete zieht sollte er nach der öffnung aller türen bis auf eine zur anderen wechseln.

 

[Gelöschte Mitglieder 228]

 

[TCRS]

Spoiler

Nehmen wir für die Untersuchung an, die Nieten wären unterscheidbar, also Niete 1 und Niete 2.

Der Kandidat wählt Niete 1
-> Niete 2 wird aus dem Spiel genommen
-> Durch den Wechsel gewinnt er, ansonsten verliert er.


Der Kandidat wählt Niete 2
-> Niete 1 wird aus dem Spiel genommen
-> Durch den Wechsel gewinnt er, ansonsten verliert er.


Der Kandidat wählt das Auto.
-> Niete 1 oder 2 wird aus dem Spiel genommen
-> Durch den Wechsel verliert er, ansonsten gewinnt er.

Wechselt er, gewinnt er also in 2/3 aller Fälle. Bleibt er bei seiner Wahl, beträgt seine Gewinnwahrscheinlichkeit nur 1/3.

jo, macht sogar sinn

 

[AlephAlpha]

Ach, übrigens:

In einem kleinen sizilianischen Dorf, fernab jeglicher Zivilisation, lebt ein Barbier.
Dieser Barbier rasiert ALLE Männer des Dorfes, die sich nicht selbst rasieren.
Frage: Rasiert der Barbier sich selbst?



Das ist bekannt als Russel'sche Antinomie und hat zu seiner Zeit die Mengenlehre auf den Kopf gestellt.

 

[ruby soho]

Kann nicht jemand diesen Thread wieder schließen -.-

 

[dweezzu]

Das heißt doch Ziegen-Problem, ne?

Also was ich zu dem Ding denke:
Ja, die mathematische Beweisführung ist mir klar. Versteh ich. Statistisch gewinnt nur jeder Dritte, der nicht wechselt, wenn man sich die Situation von Anfang bis Ende anschaut.

Aber welches Gefühl ich trotzdem einfach nicht loswerde:
Ich finde irgendwie, dass es eine neue Situation ist. Losgelöst von der anderen betrachtet, steht man nun vor zwei Türen. Einmal gut, einmal böse.

Das Rätsel vorher les ich mir nochmal durch, wenn ich klarer denke.

 

[AlephAlpha]

Aber welches Gefühl ich trotzdem einfach nicht loswerde:
Ich finde irgendwie, dass es eine neue Situation ist. Losgelöst von der anderen betrachtet, steht man nun vor zwei Türen. Einmal gut, einmal böse.

Das ist es, was das Rätsel so verblüffend macht.
Es zeigt uns, dass die Intuition, die wir von Wahrscheinlichkeiten haben, oft falsch ist.
Ähnlich verhält es sich mit dem Roulette-Spieler, der schon das zwanzigste mal auf Rot setzt und verliert, weil er sich denkt "Jetzt kam so oft Schwarz, irgendwann muss ja mal Rot kommen"

 

[Keymaker]

@AlephAlpha: Dafür dass du das Ziegenproblem gebracht hast, werde ich dich immer lieben

Ich hab' auch eins:
Angenommen, die Wahrscheinlichkeit ein Mädchen oder einen Jungen zu zeugen beträgt 50%.

1) Eine Familie hat 2 Kinder. Das ältere Kind ist ein Junge. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind ein Mädchen ist?

Spoiler

1/2 bzw. 50% Wahrscheinlichkeit

2) Eine Familie hat 2 Kinder. Mindestens eines der beiden Kinder ist ein Junge. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind ein Mädchen ist?

Spoiler

2/3 bzw. 66.6% Wahrscheinlichkeit

 

[ruby soho]

Ach, übrigens:

In einem kleinen sizilianischen Dorf, fernab jeglicher Zivilisation, lebt ein Barbier.
Dieser Barbier rasiert ALLE Männer des Dorfes, die sich nicht selbst rasieren.
Frage: Rasiert der Barbier sich selbst?



Das ist bekannt als Russel'sche Antinomie und hat zu seiner Zeit die Mengenlehre auf den Kopf gestellt.

Na, jetzt verrats schon.

 

[TCRS]

@keymaker

auch das macht sinn... glaub ich...

 

[Gelöschte Mitglieder 25]

Ach, übrigens:

In einem kleinen sizilianischen Dorf, fernab jeglicher Zivilisation, lebt ein Barbier.
Dieser Barbier rasiert ALLE Männer des Dorfes, die sich nicht selbst rasieren.
Frage: Rasiert der Barbier sich selbst?
sel'sche Antinomie und hat zu seiner Zeit die Mengenlehre auf den Kopf gestellt.

 

[AlephAlpha]

Na, jetzt verrats schon.

Tut mir leid, aber die einzige Auflösung die es gibt, ist: Es kann keinen solchen Barbier geben.
Aber ist es nicht ein schönes Gefühl, mal darüber nachgedacht zu haben?

 

[ruby soho]

Ich ... nein.

 

[Gelöschte Mitglieder 25]

In einem kleinen sizilianischen Dorf, fernab jeglicher Zivilisation, lebt ein Barbier.
Dieser Barbier rasiert ALLE Männer des Dorfes, die sich nicht selbst rasieren.
Frage: Rasiert der Barbier sich selbst?

Nein, denn der Babier ist eine Frau!

 

[dweezzu]

Er rasiert sich nicht selbst, weil er sich selbst rasieren würde.
Er wird nicht von wem anders rasiert, weil er ALLE Fremdrasierten rasiert.

Kann es ihn nicht geben? Mit wildem Bart?

 

[AlephAlpha]

igitt

@dweezu:
Mit Bart könnte es ihn tatsächlich geben. Ich habe vergessen, zu erwähnen, dass man in diesem Dorf als Mann mit Bart verbrannt wird