Auf der Xbox gibt es keine separate App, nach der Account-Verlinkung erscheinen die Filme einfach in der normalen "Filme und TV"-App.
Der Film wird wie gesagt vom jeweiligen lokalen Videoanbieter gestreamt, also auf der Xbox über Microsoft Movies & TV, auf einem iPhone oder iPad über iTunes und auf einem Android-Gerät eben über Google Play
Für die Erstregistrierung bei Movies Anywhere braucht man eine VPN-Verbindung mit US-IP, die nicht als solche erkannt wird (was bei den meisten VPN-Anbietern der Fall ist), aber sobald das erledigt ist, kann man sich dort ganz normal mit deutscher IP einloggen. Für die Verlinkung von iTunes braucht man momentan noch einen US-iTunes-Account (den ich nicht habe), deshalb konnte ich das nicht testen, aber Prime Video, Google Play und jetzt eben auch Microsoft Movies & TV funktionieren einwandfrei.
Netterweise bekommt man momentan zur Verlinkung des Microsoft-Accounts von Movies Anywhere den Film X-Men: Days of Future Past in HD geschenkt, und der erscheint dann auch brav auf der Xbox in der Filme & TV-App.