Der Mathefragen Thread

[Cloud Strife]

Stimmt auch wieder. Allerdings wüsste ich dann nicht was du genau unter einem Raum verstehst. Ich kenne nur Gruppen, Körper und Vektorräume als algebraische Strukturen. Was nicht heißt, dass es nicht mehr gäbe. Wir haben allerdings nie andere Strukturen durchgenommen und wir hatten allein LA 2 Semester lang. Ringe fallen mir noch ein.

---

Hab mir gerade mal den Unterraum-Artikel bei Wikipedia angeguckt. Den Raum an sich gibt es anscheinend so nicht. So werden nur einige Strukturen begrifflich zusammengefasst, die allerdings alle ihre eigenen Eigenschaften haben. Du müsstest also mal aufschreiben, wie die genaue Definition von euren Räumen lautet. Prinzipiell funktionieren Unterräume aber immer gleich. Sie sind mit den Verknüpfungen, die auf ihnen definiert sind, in sich abgeschlossen.

 

[hyperman]

Eine Menge ∅≠U⊂ℝn heißt Unterraum des ℝn ,falls gilt:
(i) x ,vecy∈U⇒xy∈U
(ii) α∈ℝ,x∈U⇒α x∈U
Anschaulich: Addition und Skalarmultiplikation von Elementen aus U führen nicht aus dem
Raum heraus

denk dir da sinnvolle zeichen

 

[Cloud Strife]

Genau das sind doch aber Vektorräume. ^^ Steht doch auch ganz klar ℝ^n (ℝ hoch n). Zudem sind die Elemente aus dem Vektorraum mit den Pfeilen auch als solche gekennzeichnet. Wenn die Aufgabe wirklich so lautet (nur ℝ), dann kann es auch kein Unterraum geben, weil es kein Vektorraum ist. Behaupte ich jetzt einfach mal.

edit: Dieser Post ist Unsinn.

 

[hyperman]

Genau das sind doch aber Vektorräume. ^^ Steht doch auch ganz klar ℝ^n (ℝ hoch n). Zudem sind die Elemente aus dem Vektorraum mit den Pfeilen auch als solche gekennzeichnet. Wenn die Aufgabe wirklich so lautet (nur ℝ), dann kann es auch kein Unterraum geben, weil es kein Vektorraum ist. Behaupte ich jetzt einfach mal.

und wenn n= 1 ? aber die berechnung hat ja auch ergeben dass es kein unterraum ist

 

[Cloud Strife]

Schon rein aus dem Gefühl würde ich ja sagen, dass ℝ auch ein Vektorraum ist. Halt mit einer Dimension. In meinem Büchlein entdecke ich auch keinen Ausschluss für den Fall n=1. Beispiele sind aber nur für ℝ² und aufwärts gegeben. Hast mich mit deiner Aussage etwas verwirrt, "dass es ja kein Vektorraum sei, weil ℝ". Das hab ich dir dann einfach mal abgenommen. ^^

Also, halten wir fest: Auch ℝ ist natürlich ein Vektorraum (ist schließlich nichts anderes als eine kommutative Gruppe plus einer Multiplikation mit einem Skalar aus einem Körper). Ein Vektorraum muss immer auch das Nullelement enthalten, da sonst die Axiome schon nicht mehr erfüllbar wären. Entsprechend muss auch das Nullelement in einem Unterraum vorhanden sein. Und da es das nicht ist, ist es auch kein Unterraum in der Aufgabe. Sowas ist ja durchaus eine beliebte Aufgabe und man prüft das auch immer gleich, ob dem so ist, weil man es einfach und schnell zeigen kann.

Was übrigens auch sehr gerne gefragt wird ist sowas: Ist der ℝ² ein Unterraum vom ℝ³ mit (x, y, 0) oder (x, y, 1)?

 

[hyperman]

naja danke ich werd mal gucken dass ich noich paar aufgaben durchrechne..

 

[B1G Danny]

0,441425= 0,25*cos(alpha)+sin(alpha)

Alpha ist gesucht. Wie komm ich dran? Mir fällt grad keine passende Winkelbeziehung ein & und selbst mein ClassPad hat 5min gebraucht per solve ne Lösung rauszuspucken (11.32°)

 

[Sisaya]

da gibt es bestimmt irgendeine Formel um bei x*cos(alpha) + y*sin(alpha) nach alpha aufzulösen

bei Wolfram Alpha wird es so aufgelöst:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a*sin%28x%29+%2B+b*cos%28x%29&asynchronous=false&equal=Submit

und wenn man deins direkt einsetzt
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.441425%3D+0.25*cos%28alpha%29%2Bsin%28alpha%29&asynchronous=false&equal=Submit

 

[B1G Danny]

thx...an Wolfram hab ich mich auch versucht, ohne Erfolg... habs bei Wikipedia gefunden.

Ich präsentiere, den Sinusoid:

Nur in der Klausur werde ich niemals darauf kommen, zumal das Zeug auch nicht in der dicken Papula Formelsammlung steht. Dabei wollte ich nur die maximale befahrbare Steigung eines Rasenmähers ausrechen

 

[Sisaya]

ähm ja, merke auch, daß die Links nicht damit übereinstimmt, was ich zum ausprobieren eingesetzt habe...

irgendwie kriege ich es mit dem ersten überhaupt nicht mehr hin...
das Ergebnis vorhin entsprach aber glaub ich deinem Wikipedia Ergebnis

 

[Cloud Strife]

Bei Wolfram Alpha kommt nicht immer das selbe Ergebnis raus bei einer Suchanfrage, vor allem wenn es ums Lösen/Umstellen geht. Also ruhig die Anfrage mehrmals abschicken. ^^

 

[linouge]

nicht direkt eine mathe frage, aber ein mathematisches Problem:

Ich will ein Poster (60cm*40cm), auf dem 65 Bilder im Seitenformat 1:1,13 horizontal angeordnet sind, mit nem abstand von ein paar mm können oben gern ein wenig größer/weniger sein, dass es passt.
ist das verständlich?

danke wenn wer was ebisteuern kann

 

[John Doe]

Ich mach mir mal den Spass: Wenn die Bilder gleichmäßig verteilt sein sollen (d. h. ohne Leerflächen), gibt es dafür nur eine semioptimale Lösung, da 65 = 5 * 13 ist. Damit hast du für jedes Bild einen "Rahmen" von (gerundet) 4,6 * 8 cm, mit jeweils einem halben mm Abstand zum Rahmen rechts und links (so dass die Bilder jeweils 1 mm voneinander entfernt sind) müsste jedes Bild also etwa 4,5 cm breit und 5,1 cm hoch sein. Damit hätte man dann aber einen vertikalen Abstand der Bilder von jeweils 2,4 cm, was vermutlich ziemlich blöd aussehen würde. Wenn mit "horizontal angeordnet" gemeint ist, dass die Bilder im Querformat sind, wird die Veteilung sogar noch ungünstiger.

Langer Rede kurzer Sinn: Ohne Leerflächen wirst du keine vernünftige Verteilung hin bekommen, und WENN du Leerflächen einplanst, ist das kein mathematisches Problem mehr, da du die Bilder dann im Prinzip so anordnen kannst, wie es dir passt.

 

[Cloud Strife]

Die lange Seite des Posters und der Bilder also horizontal? 1:1,13? Sicher? Das wären ja fast schon Quadrate. Das Posterformat kannst du damit jedenfalls nicht richtig ausnutzen, wenn du die Bilder x * y anordnen willst, so dass jede Zeile und Spalte voll besetzt ist. 65 ist nicht gerade teilungsfreudig. Der kleinste praktikable Teiler wäre 5, also 13*5 Bilder. Bei 64 Bildern hättest du immerhin 8*8. Bei 40cm Höhe wären das aber trotzdem nur etwas über 45cm in der Breite. Bei 60 Bildern hättest du 10*6, dann müsstest du dich aber an den 60cm Breite orientieren und hättest dann eine Höhe von knapp 32cm.

 

[John Doe]

Äh, was soll der Quark? Warum schreibst 20 Minuten nach mir im wesentlichen das selbe wie ich, nachdem zwei Stunden lang niemand auf seinen Post geantwortet hat? So langsam kann deine Reaktionszeit ja wohl nicht sein.

 

[linouge]

wie gesagt, ich kann die erste Zeile der Bilder variieren in Anzahl und Größe, der Rest sollte gleichverteilt sein und gleichgroß, also in einer Linie.

 

[John Doe]

[EDIT] Vergessen wir das.

 

[Cloud Strife]

Steckt dir ein Furz quer? Komm mal runter. Doch so lange ist meine Reaktionszeit weil ich alle ungelesenen Threads als Tabs offen hatte. Hab es nicht mehr geändert, weil mein Post mMn etwas weiter geht und Alternativen aufzeigt. Verklag mich halt.

 

[Topf07]

Brauche mal wieder Hilfe. Ich versteh das Thema zwar aber naja seht selbst.

Gegeben ist die Funktion f . Gib 3 Stammfunktionen (F1, F2, F3) von f an.
a) f(X) = X^4
F1 = 1/5 x^5
F2=
F3=

Für F2 F3 find ich nix bzw hab ich 0Plan wie da mehrere Lösungen rauskommen können

 

[Cloud Strife]

F2 = 1/5 x^5 + 1
F3 = 1/5 x^5 + 2