Der Mathefragen Thread

[hyperman]

hmmm -.- und wie geht folgendes mit der Kettenregel :
(wurzel x+1)² ? ich glaub dann bin ich fast durch mit den fragereien
und die (2+1/x)²

wurzel und quadart hebt sich auf.. der rest ist dann abgeleitet 1 .. vieleicht versteh ich das aber auch falsch

beim 2. ist das ()² quasi die äußere ableitung und das in der klammer die innere..

das ist dann wieder innere mal äußere ableitung, dabei musst halt nur bei der inneren ableitung die regeln von eben anwenden mit den us und vs..

 

[Topf07]

ist das dann 1/2 X? also beim ersten sagt die musterlösung folgendes 1+ 1/wurzel X

Und da is nochn problem , wie kann ich die Halbwärtszeit mit der E funktion berechnen?! also ich komm nich auf t , ne funktion hab ich rein theoretisch aber ich hab kp bzgl. der berechnung , also im internet stand f(t)=menge*e^k
Edit: Also da steht ich soll für folgende Formel die Kettenregel anwenden :
N*e^k*t .. nur wie wird N abgeleitet ? Also wenn ich für N 100 einsetz , müsst das ja in der Ableitung wegfallen und E kann man ja sowieso nich ableiten ..

 

[John Galt]

Du bringst da glaube ich zum Teil etwas mit den Bezeichnungen durcheinander:
Seien f,g : R -> R zwei Funktionen, dann gelten:

Kettenregel:
[attachment=2663]
Produktregel:
[attachment=2659]
Quotientenregel:
[attachment=2660]

Zu ersten Aufgabe:
[attachment=2661]

Zur zweiten:
[attachment=2662]
EDIT: Es muss im Zähler in der letzten Zeile natürlich 2/x und nicht 2/x^2 heißen.

Zur Halbwertszeit schau am besten mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Halbwertszeit

Da steht eigentlich alles was du brauchst.

 

[hyperman]

wie geht man bei ungleichungen vor, welche auf beiden seiten betragsstriche haben ?

 

[John Galt]

Genauso wie bei denen, die nur auf einer Seite Beträge haben. Du musst dann halt für beide Seiten die Fallunterscheidungen machen. Wird nur noch nerviger, nicht mehr komplizierter.

 

[hyperman]

Genauso wie bei denen, die nur auf einer Seite Beträge haben. Du musst dann halt für beide Seiten die Fallunterscheidungen machen. Wird nur noch nerviger, nicht mehr komplizierter.

ah.. ~~ narf garkein bock drauf

 

[Zuzzissm0]

woa ich schreib in 2 wochen schulaufgabe und blick gar nix.

 

[hyperman]

könnt ihr irgendwelche bücher mit übungsaufgaben/erklärungen für hm1 empfehlen ? hab keinen bock mich länger als 1 semester mit dem scheiss zu befassen :F

 

[Cloud Strife]

Calculus von Saturnino L. Salas und Einar Hille.

 

[hyperman]

Calculus von Saturnino L. Salas und Einar Hille.

gibts da lesenproblem ? bringt mir nichts wenn die mathematik super erklärt ist ich aber auf grund des englisch nichts verstehe

 

[Cloud Strife]

Das Buch ist auf Deutsch vom Spektrum-Verlag. Bekommst du wahrscheinlich nur noch gebraucht. Es ist ein Riesentrumm und daher nicht billig. Vielleicht steht es ja in eurer Bib? Bei uns standen da gut und gerne 25 Exemplare. Ich habe es bereut erst viel zu spät mal reingeguckt zu haben, weil mich die Größe abgeschreckt hatte.

 

[hyperman]

mal gucken.. aber h#ts lieber zuhause

 

[Cloud Strife]

Bei uns konnte man es 3 Monate ausleihen + 2x 1 Monat Verlängerung.

 

[hyperman]

jemand lust mir zu erklären was unterräume sind ?

 

[Cloud Strife]

Was Vektorräume sind, ist dir schon klar nehm ich dann mal an. Für Unterräume brauchst du dann prinzipiell nur noch zwei Axiome, um sie vollständig zu definieren.

Sei V ein K-Vektorraum und U ⊂ V eine nicht leere Teilmenge. Dann ist U genau dann ein Unterraum von V, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
(1) u + v ∈ U für alle u, v ∈ U
(2) λu ∈ U für alle λ ∈ K, u ∈ U

Auf gut Deutsch: Das Ergebnis der Addition zweier Elemente aus dem Unterraum muss ebenfalls im Unterraum enthalten sein und das Ergebnis der Multiplikation mit dem Skalar λ muss ebenfalls im Unterraum enthalten sein.

 

[hyperman]

kannste mir das anschaulich an dem beispiel

V = R; U = [-1; 1] zeigen ? :F

also u ist unterraum weil 1*-1 = R und weil jedes lamda* 1/-1 auch = R ?

 

[Cloud Strife]

Wenn ich mich nicht irre, muss in jedem Unterraum auch das Nullelement enthalten sein, oder setzt du das implizit voraus? In dem Fall wäre U = {-1, 0, 1}. Und damit klappt dann auch die Addition:

-1 + 1 = 0

Jetzt ist die Frage welche Skalare du im Skalarenkörper definiert hast? Wenn da nur die Skalare 0, 1 und -1 drin sind, klappt auch die Skalarmultiplikation in U. Wenn alle Skalare aus ℝ zugelassen sind, würde das nicht mehr hinhauen, zum Beispiel 1 * 42 = 42. 42 ist nicht in U enthalten.

 

[hyperman]

meine fresse wieso kann man keine mathematischen zeichen aus ner datei ins forum kopieren...

naja auf jedenfall muss laut diesem skript wie du sagtest 1+-1 element aus U sein.. laut dieser Aufgabe ist aber nur 1,-1 in dieser menge und daher hab ich mit dieser simplen aussage schon bewiesen dass U kein vektorraum aus R ist ?

 

[Cloud Strife]

Ja, das Nullelement muss in jedem Vektorraum enthalten sein und damit auch in einem Unterraum.

 

[hyperman]

Ja, das Nullelement muss in jedem Vektorraum enthalten sein und damit auch in einem Unterraum.

R ist aber kein vektor