Aber dann isses Stückgut, das kostet extra.
Ich an deiner Stelle würde einfach mal in deinem Stamm Supermarkt fragen. Ich kauf regelmäßig bei Rewe ein, daher kenn ich inzwischen viele von den Verkäufern ein bischen, und wenn ich mal nen Großen Karton brauche um was zu verschicken, dann frag ich ein oder zwei Tage vorher ganz nett bei denen und bisher fand sich dann immer noch ein passender Karton. Für Autoreifen könnte ich mir z.b. so ein Presenter Karton vorstellen, wo z.b. die Überraschungseier drauf stehen, oder Tütensuppen oder sowas. Oder bei einem Fahrradhändler. Bei einem Karton für Kinder Fahrräder z.b. kann ich mir vorstellen, das du da 2 Reifen nebeneinander reinkriegen würdest. Dann klebst du mit reichlich Klebeband zwei Stück zu einem zusammen.
Oder man schachtelt jeweils 2 Bananenkartons zusammen und steckt da einen Reifen rein. Hab ich auch schon gemacht, wenn ich z.b. eine Gitarre verschicken wollte, und einfach kein großer Karton aufzutreiben war. Man macht eine Seite des Kartons auf, steckt das, was man verschicken will rein (wobei du ja nicht mal Dämmmaterial brauchst) steckt dann den zweiten Karton drüber, und verlebe das ganze mit reichlich Klebeband so, das es zu einem Paket wird. Dann brauchst du jeweils 2 Bananenkartons für einen Reifen also 4 x 2 Stück. Das sollte bei keinem Supermarkt ein Problem darstellen.
Ohne Felge dürtest du mit dem Gewichtslimt gut hinkommen. Das liegt IMO bei 31,5 Kilo. Wenn du da drüber kommst, musst du auf alle Fälle per Spedition versenden, dann bist du (geschätzt) mit 40-50 Euro dabei.