Der Mathefragen Thread

[Topf07]

Nein leider nicht schriftlich da er schreibt und die Scheisse direkt wieder weg macht -.- .
Wir haben nur drei verschiedene Versionen von Grenzfunktionen bekommen.
Einmal kosten/stück - Anzahl also bei welcher Anzahl ich welche Kosten hab.
Dann Kosten gesamt / Stück - was Angibt wann die Stückzahl günstig oder teurer produziert wird und dann das 3. war irgendwie ne Gerade durchziehen damit man die Gewinn bzw Erlösfunktion hat... Ich seh schon es wird noch ne 6 in Mathe

 

[AlephAlpha]

@slaughter: Du meldest dich also freiwillig zur Erstellung der Musterlösung? Welch Wagemut!

 

[AlephAlpha]

@Topf: Und kann ich davon ausgehen, dass ihr auch kein Schulbuch habt, wo das erklärt wird?

 

[slaughterking]

@slaughter: Du meldest dich also freiwillig zur Erstellung der Musterlösung?

Nein!

 

[Topf07]

Ja so ziemlich , sagen wirs so , das Buch gibt Rechenbeispiele mit total komplizierten unverständlichen Formeln und dann am ende Steht immer n Satz den man in der Praxis nich anwenden kann. Ich find die Seiten grad leider nich aber dafür 40 Seiten um die Integralrechnung zu erklären
So Seite gefunden und da steht keine Erklärung -.- Nur Aufgaben

 

[AlephAlpha]

Ohne Beispielrechnung?

 

[Topf07]

Genau ... Scheiss Buch.

Naja ich werd morgen mal nachfragen in der Doppelstunde

 

[Morpheus_xXx]

Ich übersetze mal: Du hast geschwänzt und nicht mitgeschrieben und bist zu faul, dich mit dem Buch einzulesen

Was Konstruktives hab ich leider nicht beizutragen.

 

[mnk]

ich verstehe die aufgabe so:

aus radius und volumen mithilfe der bekannten geometrischen formeln für zylinder die oberfläche der dose bestimmen und damit auf die gesamtkosten einer dose samt inhalt schliessen.

G = pi*r^2 = 19,625 cm^2
V = 033l = 330 cm^3 = G*h => h = 16,807 cm
U = 2*r*pi = 15,708 cm
M = U*h = 264,004 cm^2
O = M+(2*G) = 303,274 cm^2 = 3,032 dm^2
=> Materialkosten von 9,098c

Gesamtkosten einer Dose = 9,098c + 4,95c = 14,048c (entspricht den variablen kosten)

man kann dann von einer linearen kostenkurve ausgehen, da die kosten einer dose ja ohne weitere angaben als mengenunabhängig konstant angesehen werden können. in einem graphen wäre es eine gerade mit konstanter steigung.

die kostenfunktion lautet also kosten = fixkosten + (variable kosten * anzahl).

hier also kosten = 0 + (14,048c * x)

die grenzkosten sind jetzt wiederum die erste ableitung dieser kostenfunktion.

kosten' = grenzkosten = 14,048c

das ist eine parallele zur x-achse.

 

[hyperman]

kann mir einer den spann,basis,dimensions und rang begriff einer matrix/vektors erklären ?

 

[Cloud Strife]

Ich probiers mal... also...

Der Span einer Menge von Vektoren bildet einen Vektorraum. Wenn die Menge der Vektoren dann auch noch linear unabhängig ist, ist sie auch eine Basis des Vektorraums. Die einfachste Basis, die wir quasi als "gottgegeben" ansehen, ist die Basis des karthesischen Koordinatensystems, also (1, 0, 0)^T, (0, 1, 0)^T und (0, 0, 1)^T. Die Koordinaten aller Vektoren des Raums lassen sich aus Linearkombinationen dieser drei Basisvektoren zusammen setzen. Das ist denke ich sehr einleuchtend, weil man implizit immer davon ausgeht. Aber das klappt auch mit allen anderen linear unabhängigen Vektoren als Basis. Die Anzahl der Basisvektoren, die man für einen Raum benötigt, ist die Dimension.

Noch ein paar Beispiele:

Für den R² sind die Standardbasisvektoren ja (1, 0)^T und (0, 1)^T. Also: (x, y)^T = x(1, 0)^T + y(0, 1)^T.

Eine andere Basis ist aber auch (2, 3)^T und (3, 4)^T. Nennen wir die Koordinaten diesmal u, v. Also: (x, y)^T = u(2, 3)^T + v(3, 4)^T.

Gleichungen lösen:

2u + 3v = x
3u + 4v = y

u = -4x + 3y
v = 3x - 2y

Jetzt kannst du Koordinaten relativ zur Standardbasis in Koordinaten relativ zur anderen Basis umrechnen. Der Ort ist natürlich der gleiche, nur das Bezugssystem ändert sich, die andere Basis spannt genauso einen zweidimensionalen Raum auf.

 

[hyperman]

wie bestimm ich denn rang,basis und dimension von


A=( 1 1 1
1 0 0
1 1 0
1 1 1)

?

 

[Cloud Strife]

Der Rang einer Matrix ist die maximale Anzahl linear unabhängiger Spaltenvektoren in der Matrix. Musst also zeigen, welche Vektoren voneinander linear unabhängig sind. Im übrigen ist der Zeilenrang immer der gleiche wie der Spaltenrang, wenn es zeilenweise also einfacher zu zeigen ist, kannst du es auch zeilenweise machen.

Der Rang deiner Matrix ist 3. Zeile 1 und 4 sind ja identisch, also linear abhängig. Für die anderen Zeilen gilt: Im Span des 2. Zeilenvektors sind die beiden letzten Komponenten immer 0. Also sind Zeile 3 und 4 linear unabhängig von Zeile 2. Im Span des 3. Zeilenvektors ist die letzte Komponente immer 0, also ist Zeile 4 auch linear unabhängig von Zeile 3.

Das heißt wiederum, dass die drei >linear unabhängigen< Vektoren eine Basis der Dimension 3 bilden.

Wie immer, alle Angaben ohne Gewähr.

 

[hyperman]

in dem buch hier subtrahoieren die irgendwelche spalten und addieren xd kp das mit dem unabhängig hab ich auch schon erfahren.. aber das zwischen jeder zeile/spalte zu testen kann ja unter umständig lange dauern

 

[Cloud Strife]

Naja das ist ja auch die Sache dabei, den möglichst besten Weg zu finden, das schnell zu erledigen. Da bekommt man mit der Zeit einen Blick 'für. Man kann das natürlich auch jedes mal ganz "stupide" nach dem gleichen Schema machen mit dem Subtrahieren/Addieren. Da gibt es viele Möglichkeiten das zu berechnen je nach den Gegebenheiten.

 

[AlephAlpha]

Stichwort Gaußsches Eliminationsverfahren.
Wikipedia verrät dir mehr.

 

[hyperman]

ja aber wie geht das mit dem subtrahieren/addieren ? das sieht für mich willkürlich aus..

 

[Cloud Strife]

Guck mal einen Post über dir. ^^

 

[hyperman]

ja ... muss mir da mal ne andere quelle zu dem buch hier sorgen... soviele a1n a11 a1(k-1) was weiss.. funktioniert das so wie bei der LU-zerlegung ? dass man da ne 3ecksmatrix erstellen muss ?

 

[Cloud Strife]

http://www.google.de/search?q=gaußsches+eliminationsverfahren&tbo=p&tbs=vid:1&source=vgc&hl=de&aq=f

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Oder hier: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm. Nicht getestet, aber so wie es aussieht, erzeugt der sogar ne Erklärung zur jeweiligen Lösung.