Wer, wie, was? Der 'Fragen über Gott und die Welt'-Thread

[antiriad]

Ich habe auch eine Frage:
Es wird ein Stein in einen Brunnen fallen gelassen. Gegeben ist, wie lange es dauert von den Moment, in den der Stein fallen gelassen wird bis zu den Moment, in den das Geräusch vom Aufprall an der Oberfläche ankommt. (Zum Beispiel 1,5 Sekunden.) Wie tief ist der Brunnen?

S=Strecke in Meter, hier: gesucht
T=Zeit in Sekunden, hier: gegeben(, z.B. 1,5 Sek)
V=Geschwindigkeit, hier: Schallgeschwindigkeit: 340 Meter pro Sekunde
A=Beschleunigung, hier: freier Fall: 9,81 Meter pro Sekunde²

T=T1+T2

S=1/2*A*T1²
(2*S)/A=T1²
√((2*S)/A)=T1

S=V*T2
S/V=T2

T=√((2*S)/A)+S/V

Weiter komme ich nicht, da die Unbekannte 2mal vorkommt. Wie kann man das lösen?
Edit: Irgendwie kann man die Gleichung umstellen (S=), aber wie?

stell es dir ganz fest vor. konzentriere dich drauf. vielleicht hast du dann deine Erkentniss.

 

[PhilippK1992]

Irgendwie kann man die Gleichung (T=√(2*S/A)+S/V) umstellen (S=), aber wie?

Ich versuche es mal mit einem Bespiel auszurechnen, das ist mir bisher auch noch nicht gelungen.
T=√(2*S/A)+S/V

-S/V​

T-S/V=√(2*S/A)

²​

T²+S²/V²-2*TS/V=2*S/A

-2S/A​

T²+S²/V²-2*TS/V-2S/A=0

S²/115600-2943S/333540-68000S/333540-2,25=0
S²/115600-70943S/333540-2,25=0

Und jetzt in die Mitternachtsformel/ABC-formel eingeben...

AS²+BS+C=0
X1/2=(-B+/-√(B²-4AC))/2A
X1/2=(70943/333540+/-70943/333540+√9/115600)/(2/115600)
X1/2=(70943/333540+/-70943/333540+2943/333540)/(2/115600)
X1/2=(70943/333540+/-73886/333540)/(2/115600)
X2<0, scheidet aus.
X1=(144829/333540)/(2/115600)

Hier ist irgendwo ein Fehler drin. Der Brunnen kann nicht weniger als 0 Meter tief sein. Jetzt ist der Brunnen deutlich zu tief.
Edit: Ich mach mal eine Pause, suche später weiter nach dem Fehler.

 

[Fanatic]

Rechne doch einfach s aus.
Mit S= 1/2 at²

 

[PhilippK1992]

Rechne doch einfach s aus.
Mit S= 1/2 at²

Kann ich nicht, da t nicht gegeben ist. t ist hier nur ein Bruchteil von 1,5 sek. Mit 2 Unbekannten komme ich da nicht weiter.

stell es dir ganz fest vor. konzentriere dich drauf. vielleicht hast du dann deine Erkentniss.

Weiß du etwa wie man das umstellen kann? Falls ja, dann sage es bitte.

 

[Fanatic]

Du hast doch oben geschrieben, dass die Zeit gegeben ist?!

 

[PhilippK1992]

Du hast doch oben geschrieben, dass die Zeit gegeben ist?!

Ja es ist eine Zeit gegeben, diese kommt in deiner Formel aber nicht vor. Die Zeit bei dir ist nur die, die der Stein zum fallen braucht. Bei der gegebenen Zeit ist aber auch die Zeit dabei die der Schall braucht um oben anzukommen. Da ich nicht weiß wie ich die Größe des Anteils der Zeit, die für das Fallen des Steines anfallen, berechnen kann, kann ich mit deiner Formel nichts anfangen.

 

[Hamlet]

Ich habe auch eine Frage:
Es wird ein Stein in einen Brunnen fallen gelassen. Gegeben ist, wie lange es dauert von den Moment, in den der Stein fallen gelassen wird bis zu den Moment, in den das Geräusch vom Aufprall an der Oberfläche ankommt. (Zum Beispiel 1,5 Sekunden.) Wie tief ist der Brunnen?

S=Strecke in Meter, hier: gesucht
T=Zeit in Sekunden, hier: gegeben(, z.B. 1,5 Sek)
V=Geschwindigkeit, hier: Schallgeschwindigkeit: 340 Meter pro Sekunde
A=Beschleunigung, hier: freier Fall: 9,81 Meter pro Sekunde²

T=T1+T2

S=1/2*A*T1²
(2*S)/A=T1²
√((2*S)/A)=T1

S=V*T2
S/V=T2

T=√((2*S)/A)+S/V

Weiter komme ich nicht, da die Unbekannte 2mal vorkommt. Wie kann man das lösen?
Irgendwie kann man die Gleichung (T=√(2*S/A)+S/V) umstellen (S=), aber wie?

Da ist doch sowieso was falsch. Beschleunigung ist nicht freier Fall. Der Stein ist Anfangs ja keine 9,81 m/s Quadrat. Es dauert bis er die Geschwindigkeit erreicht. Auserdem ist es sowieso kein freier Fall, weil der Stein einen Luftwiderstand hat. Mein Physiklehrer hat mal gesagt, dass man einen freien Fall nur im Vakuum hat.

 

[Hamlet]

Rechne doch einfach mal die Geschwindigkeit aus. V=g*t. Sollte 14,715 m/s rauskommen.

---

Dann nimmst du eine andere Formel für Geschw. v=s/t und löst auf s auf. Also 14,715*1,5=22,07m. Erst mal ohne Schallgeschwindigkeit.

 

[Cloud Strife]

9,81 m/s² ist die Beschleunigung und nicht die Geschwindingkeit, das passt schon so. Luftwiderstand wird in Schulaufgaben nie berücksichtigt und ist bei diesem Beispiel ohnehin vollkommen irrelevant.

 

[Hamlet]

Also ist der Brunnen erst mal 22,07m lang wenn wir annehmen dass die Schallgeschwindigkeit nicht berücksichtigt ist.

 

[PhilippK1992]

Da ist doch sowieso was falsch. Beschleunigung ist nicht freier Fall. Der Stein ist Anfangs ja keine 9,81 m/s Quadrat. Es dauert bis er die Geschwindigkeit erreicht. Auserdem ist es sowieso kein freier Fall, weil der Stein einen Luftwiderstand hat. Mein Physiklehrer hat mal gesagt, dass man einen freien Fall nur im Vakuum hat.

@freier Fall: mein letzter Physiklehrer meinte das aber wie mit den Stein in meiner Frage. Auf Wikipedia steht auch so. http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall
@Beschleunigung: Weche Geschwindigkeit meinst du mit "die Geschwindigkeit"? 9,81m/s² ist eine Beschleunigung.
Edit: Natürlich dauert es beim freien Fall bis ein Objekt eine bestimmte Geschwindigkeit erreicht, deshalb steht da auch eine Beschleunigung. Der Schall beschleunigt nicht, deshalb steht da eine Geschwindgikeit.

 

[hyperman]

Phillipp. egal was du machst .. hör auf keinen fall auf hamlet.

 

[PhilippK1992]

Rechne doch einfach mal die Geschwindigkeit aus. V=g*t. Sollte 14,715 m/s rauskommen.

---

Dann nimmst du eine andere Formel für Geschw. v=s/t und löst auf s auf. Also 14,715*1,5=22,07m. Erst mal ohne Schallgeschwindigkeit.

---

Da sind, glaube ich, 2 Fehler drin:
1. in den 1,5 Sek. muss noch der Schall an der Oberfläche ankommen.
2. beim Aufprall hat der Stein eine Geschwindigkeit von 14,715m/s erreicht. Diese hatte er aber nicht von Anfang an.

 

[Hamlet]

Dennoch sollten die 22,07m ohne die Berücksichtigung vom Schall erst mal stimmen. Kannst ja da weiter rechnen.

 

[PhilippK1992]

Dennoch sollten die 22,07m ohne die Berücksichtigung vom Schall erst mal stimmen. Kannst ja da weiter rechnen.

Nein, da der Stein beschleunigt und nicht von Anfang an 14,715 m/s hatte. Klar praktisch könnte man die Zeit die der Schall benötigt vernachlässigen und dann wäre die Aufgabe kein Problem für mich. Ich weiß aber, dass es auch exakt geht und ich wüsste gerne wie.

 

[Hamlet]

Aber in meiner Formel ist doch die Beschleunigung schon drin. V=g*t

 

[hyperman]

Aber in meiner Formel ist doch die Beschleunigung schon drin. V=g*t

der stein fällt aber keine 1.5sekunden...

 

[Hamlet]

Übrigens kommt es noch auf die Temperatur an, wie schnell der Schall ist.

 

[PhilippK1992]

Aber in meiner Formel ist doch die Beschleunigung schon drin. V=g*t

Du berechnest damit, welche Geschwindigkeit der Stein beim Aufprall hatte, wenn die Beschleungung=Anziehungskraft Erde 9,81m/s² ist und er 1,5 Sek Zeit zum beschleunigen hatte. Die Geschwindigkeit beim Aufprall ist aber nicht interessant, da der Stein nicht von Anfang an so schnell war.
Edit: Ich weiß ich wiederhole mich, aber besser kann ich es dir zumindest bis jetzt nicht sagen.

 

[Hamlet]

Aber in meiner Formel ist doch die Beschleunigung schon drin. V=g*t

der stein fällt aber keine 1.5sekunden...

Stimmt. Hatte ich nicht bedacht. Naja ich bin halt ein Scheiß Realschüler. Bin net so schlau.