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Rätsel!

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Das Onkel Heinrich - Tortendilemma

Onkel Heinrich organisierte gerne die Geburtstagsfeiern seines Neffen Hans. Als Hans 10 Jahre alt wurde, backte Heinrich ihm eine Torte. Hans hatte zwei Freunde zur Party eingeladen.
Als Onkel Heinrich die Torte gerecht unter den Dreien aufteilen wollte, widersprach Hans: "Halt, Onkel! Wenn du die Torte exakt dreiteilst, ist niemals sichergestellt, dass die Tortenstückesser exakt gleichgroße Teile bekommen, ohne das zumindest einer von uns Dreien etwas weniger Torte bekommt als die anderen zwei oder das ein kleiner Teil der Torte am Teiler zurückbleibt bzw. weggeschmissen werden muss. Es sei dann, wir hätten unendlich lange Zeit, die exakt gleiche Stückgröße eines Tortenstücks zu errechnen...! Und das ist nicht der Fall!“

Heinrich überlegte kurz und schließlich hatte er eine Lösung für das Tortendilemma gefunden, so dass sichergestellt war, dass die einzelnen Tortenteile für die drei Tortenstückesser (Hans und seine zwei Freunde) exakt gleich groß waren und so dass auch kein Teil von der Torte weggeschmissen bzw. anderwertig vom Teller entfernt werden musste, ohne gegessen zu werden.



Wie lautete die Lösung?

(Hinweis: Die Stücke müssen in endlicher Zeit mathematisch berechenbar und exakt gleich groß sein!
Hinweis: Zur Lösung die gegebenen Definitionen "eiskalt" ausnützen. :))
 
Falsch.

Aber wie genau meinst du das?

umfang abmessen mit nem maßband.. durch 3 teilen.. die stellen markieren.. das verstehe ich noch

aber dann:
den durchmesser abmessen und die mitte markieren... dann schneiden... :?
 
tomixxx schrieb:
Falsch.

Aber wie genau meinst du das?

umfang abmessen mit nem maßband.. durch 3 teilen.. die stellen markieren.. das verstehe ich noch

aber dann:
den durchmesser abmessen und die mitte markieren... dann schneiden... :?
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da es 3 teile sind kannst du ja nicht einfach mit dem messer bis auf die andere seite schneiden
 
tomixxx schrieb:
Das Onkel Heinrich - Tortendilemma

Onkel Heinrich organisierte gerne die Geburtstagsfeiern seines Neffen Hans. Als Hans 10 Jahre alt wurde, backte Heinrich ihm eine Torte. Hans hatte zwei Freunde zur Party eingeladen.
Als Onkel Heinrich die Torte gerecht unter den Dreien aufteilen wollte, widersprach Hans: "Halt, Onkel! Wenn du die Torte exakt dreiteilst, ist niemals sichergestellt, dass die Tortenstückesser exakt gleichgroße Teile bekommen, ohne das zumindest einer von uns Dreien etwas weniger Torte bekommt als die anderen zwei oder das ein kleiner Teil der Torte am Teiler zurückbleibt bzw. weggeschmissen werden muss. Es sei dann, wir hätten unendlich lange Zeit, die exakt gleiche Stückgröße eines Tortenstücks zu errechnen...! Und das ist nicht der Fall!“

Heinrich überlegte kurz und schließlich hatte er eine Lösung für das Tortendilemma gefunden, so dass sichergestellt war, dass die einzelnen Tortenteile für die drei Tortenstückesser (Hans und seine zwei Freunde) exakt gleich groß waren und so dass auch kein Teil von der Torte weggeschmissen bzw. anderwertig vom Teller entfernt werden musste, ohne gegessen zu werden.



Wie lautete die Lösung?

(Hinweis: Die Stücke müssen in endlicher Zeit mathematisch berechenbar und exakt gleich groß sein!
Hinweis: Zur Lösung die gegebenen Definitionen "eiskalt" ausnützen. :))
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Das Rätsel war wohl ein bischen zu weit hergeholt, ich gebe mal die Lösung bekannt:

Aus der Angabe kann man schließen, dass die Torte niemals in endlicher Zeit durch 3 teilbar ist. Somit wirft Heinrich die ganze (!) Torte weg (Die ganze Torte ist schließlich kein Teil der Torte) und backt eine neue, welche durch drei ordnungsgemäß teilbar ist.
Hierzu wählt er vorzugsweise eine rechteckige Form mit einer durch drei teilbaren Längen- und/oder Breitenmaßinheit; also z.B. eine 39 * 5 cm - Torte.
 
tomixxx schrieb:
tomixxx schrieb:
Das Onkel Heinrich - Tortendilemma

Onkel Heinrich organisierte gerne die Geburtstagsfeiern seines Neffen Hans. Als Hans 10 Jahre alt wurde, backte Heinrich ihm eine Torte. Hans hatte zwei Freunde zur Party eingeladen.
Als Onkel Heinrich die Torte gerecht unter den Dreien aufteilen wollte, widersprach Hans: "Halt, Onkel! Wenn du die Torte exakt dreiteilst, ist niemals sichergestellt, dass die Tortenstückesser exakt gleichgroße Teile bekommen, ohne das zumindest einer von uns Dreien etwas weniger Torte bekommt als die anderen zwei oder das ein kleiner Teil der Torte am Teiler zurückbleibt bzw. weggeschmissen werden muss. Es sei dann, wir hätten unendlich lange Zeit, die exakt gleiche Stückgröße eines Tortenstücks zu errechnen...! Und das ist nicht der Fall!“

Heinrich überlegte kurz und schließlich hatte er eine Lösung für das Tortendilemma gefunden, so dass sichergestellt war, dass die einzelnen Tortenteile für die drei Tortenstückesser (Hans und seine zwei Freunde) exakt gleich groß waren und so dass auch kein Teil von der Torte weggeschmissen bzw. anderwertig vom Teller entfernt werden musste, ohne gegessen zu werden.



Wie lautete die Lösung?

(Hinweis: Die Stücke müssen in endlicher Zeit mathematisch berechenbar und exakt gleich groß sein!
Hinweis: Zur Lösung die gegebenen Definitionen "eiskalt" ausnützen. :))
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Das Rätsel war wohl ein bischen zu weit hergeholt, ich gebe mal die Lösung bekannt:

Aus der Angabe kann man schließen, dass die Torte niemals in endlicher Zeit durch 3 teilbar ist. Somit wirft Heinrich die ganze (!) Torte weg (Die ganze Torte ist schließlich kein Teil der Torte) und backt eine neue, welche durch drei ordnungsgemäß teilbar ist.
Hierzu wählt er vorzugsweise eine rechteckige Form mit einer durch drei teilbaren Längen- und/oder Breitenmaßinheit; also z.B. eine 39 * 5 cm - Torte.
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wieso sollt man die torte nicht auf meine beschriebene art teilen können ?
 
Weil die Torte eine geometrische Form hat, die nicht einfach durch 3 teilbar ist.

a.) Entweder ist die Torte kreisförmig oder weißt kurvenförmige Elemente auf und somit würde es zwecks der Zahl Pi unendlich lange dauern, bis man den genauen Flächeninhalt der Torte errechnet hätte.

b.) Oder die Torte hat keinerlei kurvenförmige Elemente, ist aber dennoch nicht exakt durch drei teilbar, zB wenn sie 5 cm lang und 4 cm breit wäre. Würde man also den Flächeninhalt von 20 cm² durch 3 teilen, würde sich das ob der Nachkomastellen nie ganz ausgehen und man müsste einen kleinen Rest der Torte am Teller liegen lassen etc.

Dass die Torte NICHT durch drei teilbar ist, ist wie gesagt aus der Angabe ersichtlich. (Durch die Analyse von Hans)
 
tomixxx schrieb:
Weil die Torte eine geometrische Form hat, die nicht einfach durch 3 teilbar ist.

a.) Entweder ist die Torte kreisförmig oder weißt kurvenförmige Elemente auf und somit würde es zwecks der Zahl Pi unendlich lange dauern, bis man den genauen Flächeninhalt der Torte errechnet hätte.

b.) Oder die Torte hat keinerlei kurvenförmige Elemente, ist aber dennoch nicht exakt durch drei teilbar, zB wenn sie 5 cm lang und 4 cm breit wäre. Würde man also den Flächeninhalt von 20 cm² durch 3 teilen, würde sich das ob der Nachkomastellen nie ganz ausgehen und man müsste einen kleinen Rest der Torte am Teller liegen lassen etc.

Dass die Torte NICHT durch drei teilbar ist, ist wie gesagt aus der Angabe ersichtlich. (Durch die Analyse von Hans)
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denkst du dir den scheiss selber aus ?
 
tomixxx schrieb:
Die ganze Torte ist schließlich kein Teil der Torte
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Fragwürdig. Zumindest in der Mathematik wird das doch anders aufgefasst: Eine Menge ist immer Teilmenge von sich selbst.

Denkst du dir die Rätsel eigentlich selber aus? Wenn ja, dann hast du meinen vollsten Respekt, denn das ist wirklich nicht ganz einfach.
 
Naja. Man kann approximativ einfach so viele Nachkommastellen von Pi verwenden, dass der durch das Runden entstandene Unterschied kleiner als das Gewicht eines Wasserstoff Atoms ist. Damit sind dann alle Teile exakt gleich groß und in endlicher Zeit funktioniert das auch.
 
AlephAlpha schrieb:
tomixxx schrieb:
Die ganze Torte ist schließlich kein Teil der Torte
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Fragwürdig. Zumindest in der Mathematik wird das doch anders aufgefasst: Eine Menge ist immer Teilmenge von sich selbst.

Denkst du dir die Rätsel eigentlich selber aus? Wenn ja, dann hast du meinen vollsten Respekt, denn das ist wirklich nicht ganz einfach.
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Ja, ich dachte eher an die Analogie zur echten Teilmenge.
Die Rätsel mach ich meist selbst oder erstelle sie aus mehreren Vorlagen oder ich gebe einfach ein bereits vorhandenes Rätsel vor (siehe Columbo-Rätsel). Aber am interessantesten ist es, selbst welche zu entwerfen.

@John Galt: Na ja, gibt's nicht noch kleinere Dinge als ein Atom?

@fanatic: Ja, vierteln wäre am naheliegendsten (aber auch am einfachsten). Wie gesagt: Die Zahl der Esser muss drei sein und die Essenden müssen die gleichen Personen sein.
 
tomixxx schrieb:
@John Galt: Na ja, gibt's nicht noch kleinere Dinge als ein Atom?
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Natürlich, aber das spielt doch bei der Betrachtung keine Rolle. Da eh durch das Schneiden am Messer Rückstände der Torte zurückbleiben kann man mit einer Genauigkeit von einer Atommasse durchaus arbeiten, um die Tortenstücke als gleich groß zu betrachten.

Wenn das nicht zulässig ist, dann geht nämlich deine Auflösung auch nicht. Da könnte man ja auch durch die etwaigen Rückstände am Messer nie sicherstellen, dass alle drei Stücke das gleiche Gewicht haben
 
Ganz einfach: Er teilt die Torte zuerst nach Atomen auf.

Selbstverständlich so, dass jeder der drei Tortenesser die selbe Anzahl der Atome jeder Atomsorte die in der Torte vorhanden ist, bekommt.

Dann können (im schlechtesten Fall) maximal noch 2 Atome pro Atomsorte übrig bleiben, die er verteilen muss, in dem er sie spaltet und die subatomaren Teilchen verteilt.

Sollten dabei zufälligerweise auch die subatomaren Teilchen nicht durch 3 teilbar sein, so muss sich Onkel "Heinrich" leider selbst einen Kopfschuss verpassen, was seinem nervigen Neffen Hans zwar die Geburtstagsfeier versauen, ihm selbst aber einen eleganten Ausweg aus diesem unmenschlichen Tortendilemma ermöglichen wird.

:)
 
Osa-chan schrieb:
Ganz einfach: Er teilt die Torte zuerst nach Atomen auf.

Selbstverständlich so, dass jeder der drei Tortenesser die selbe Anzahl der Atome jeder Atomsorte die in der Torte vorhanden ist, bekommt.

Dann können (im schlechtesten Fall) maximal noch 2 Atome pro Atomsorte übrig bleiben, die er verteilen muss, in dem er sie spaltet und die subatomaren Teilchen verteilt.

Sollten dabei zufälligerweise auch die subatomaren Teilchen nicht durch 3 teilbar sein, so muss sich Onkel "Heinrich" leider selbst einen Kopfschuss verpassen, was seinem nervigen Neffen Hans zwar die Geburtstagsfeier versauen, ihm selbst aber einen eleganten Ausweg aus diesem unmenschlichen Tortendilemma ermöglichen wird.

:)
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:dhoch:
Akzeptiert, so machen wirs!
 
Die 2-Klassen-Bank​



Josefine ist gerade neu bei der "2-Klassen-Bank" angestellt worden. Das Besondere an dieser Bank ist, dass Geldtransaktionen unter den einzelnen Bankkontoinhabern verschiedenst verzinst werden, je nach dem, welche Art von Konto ein Kontoinhaber hat.

Josefine, eine äußerst gewissenhafte Frau, macht sich mit den haustinternen Regeln der Bank vertraut und will zum Üben einige Geldtransaktionen zwischen den Bankkunden A, B und C durchführen.

Dabei gilt, dass A ein sogenannter "privilegierter Sonderkunde" ist, was bedeutet, dass die Bank jeden Geldbetrag, den A erhält, verdoppelt.
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Weiters gilt, dass B hingegen ein "bankbezogener Großschuldner" ist, was bedeutet, dass die Bank jeden Geldbetrag, den B erhält, halbiert und aufs firmeninterne Konto zur Tilgung der Schulden abfließen lässt.
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Weiters ist C ein sogenannter "Kontoinhaber mit limitiertem Maximalkontostand", was bedeutet, dass die Bank jeden Geldbetrag, den C erhält, komplett aufs firmeninterne Konto abfließen lässt.
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Zusätzlich gelten "übliche Geldtransferregelungen", was bedeutet, dass ein zu transferierender Geldbetrag immer größer 0 und kleiner gleich dem Kontostand des Übergebenden sein muss.
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Nach dem Studium dieser bankinternen Regeln sieht sich Josefine als nächstes die Anfangskontobestände der Kunden A, B und C an:

Gesamtgeldbetrag der Kunden A, B und C: 3000

A hat: 1000
B hat: 1000
C hat: 1000
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Um sich also mit den Banktransaktionen vertraut zu machen, simuliert Josefine einige Transaktionen, welche nach folgendem Schema aufgebaut sind:

1.) A an B: 1000 Neue Kontostände (A 0, B 1500, C 0)
2.) B an C: 1000 Neue Kontostände (A 0, B 500, C 0)
...
...
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Damit Josefine ihre Handfertigkeit mit Banktransaktionen festigen kann, stellt sie sich nach einiger Zeit folgende Frage:

Wie lautet die Mindestanzahl an Transaktionen unter den Kunden A, B und C und wie sehen diese aus, wenn folgendes Ergebnis (ausgehend von den oben angegebenen Anfangskontobeständen) herauskommen soll:

Gesamtgeldbetrag der Kunden A, B und C: 3000

A hat: 0
B hat: 3000
C hat: 0
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Es war einmal im alten Mittelalter, als ein französischer Spion in eine Burg eindringen musste, um wertvolle Verteidigungsinformationen zu erlangen. Als er die beiden Burgwachen - mit ihren riesigen Breitschwertern und ihrer glänzenden Metallrüstung - sah, versteckte er sich schnell in einem Gebüsch und überlegte, was er tun solle.
Wenige Minuten später wollte ein Bäcker die Burg betreten, eine der Wachen sagt "8", worauf der Bäcker mit "4" antwortete. Die Wachen machen Platz und der Bäcker tritt ein.
Kurze Zeit später will eine Hofdame die Burg betreten, diesmal sagt die Wache "28" die Hofdame antwortet mit "14" und wird hereingelassen.
Noch später kommt ein Mönch, der auf "16" mit "8" antwortet und ebenfalls in die Burg gelassen wird.

Mit einem Lächeln auf den Lippen kommt der Spion aus dem Gebüsch und geht zu den Wachen. Die Wachen sagen "6" - der Spion antwortet mit "3" und wird sofort erschlagen!


Warum? Worin lag der Fehler des Spions?
 

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