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Rätsel!

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Ah, ok.

Ich steh im Kerker vor zwei Türen. Vor jeder Tür ein Wächter. Der eine lügt immer, der andere sagt immer wie Wahrheit. Eine Tür führt zum Galgen, die andere in die Freiheit. Mir ist es erlaubt, eine Frage zu stellen.

Meine Frage an Ächti: Was würde Sonic sagen, wenn ich ihn fragen würde, ob seine Tür in die Freiheit führt?
 
AlephAlpha schrieb:
Ah, ok.

Ich steh im Kerker vor zwei Türen. Vor jeder Tür ein Wächter. Der eine lügt immer, der andere sagt immer wie Wahrheit. Eine Tür führt zum Galgen, die andere in die Freiheit. Mir ist es erlaubt, eine Frage zu stellen.

Meine Frage an Ächti: Was würde Sonic sagen, wenn ich ihn fragen würde, ob seine Tür in die Freiheit führt?
Zum Vergrößern anklicken....

Is Sonic jetzt der der lügt oder der der die Wahrheit sagt?
 
AlephAlpha schrieb:
@tomix:

f:[0,1] -> [0,1], x|->x
hat maximum 1 und minimum 0, die Ableitung ist aber überall 1.
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Jo, damit bin ich einverstanden. ^^
Wie gesagt, diese "notwendige Bedingung" f'(x) = 0 gilt auch nur für stetige Funktionen;
wobei ich mich gerade frage, ob man bei unstetigen Funktionen überhaupt von Extremwerten sprechen darf...
 
hoppla

genau.

das muss ich dan ja mit Sonic absprechen. genau! SO ging das! jetzt weis ichs wieder

So hab mich jetzt mit SOnic abgesprochen.

Also frag Ihn
 
tomixxx schrieb:
AlephAlpha schrieb:
@tomix:

f:[0,1] -> [0,1], x|->x
hat maximum 1 und minimum 0, die Ableitung ist aber überall 1.
Zum Vergrößern anklicken....

Jo, damit bin ich einverstanden. ^^
Wie gesagt, diese "notwendige Bedingung" f'(x) = 0 gilt auch nur für stetige Funktionen;
wobei ich mich gerade frage, ob man bei unstetigen Funktionen überhaupt von Extremwerten sprechen darf...
Zum Vergrößern anklicken....

die Funktion ist stetig :)
 
AlephAlpha schrieb:
@tomix:
Ich weiß nicht, über welche Funktionen der Bronstein da redet, aber allgemein ist das nicht richtig, siehe mein Gegenbeispiel.
Zum Vergrößern anklicken....

Von stetigen Funktionen... Wie gesagt: Allgemein ist es nicht gültig.
Was ich mich jetzt noch frage: Sind auf unstetigen Funktionen Extremwerte überhaupt definiert?
 
klar....
|x| hat z.B. Minimum 0.
Und selbst bei stetigen Funktionen gilt das mit der Notwendigkeit nicht, weil du immer die Grenzen deines Definitionsbereiches beachten musst (an denen ist die Ableitung nicht definiert, wenn ich mich richtig erinnere)
 
Ja, Aleph, wirst schon recht haben, wobei ich gerade am überlegen bin, wieso deine Funktion stetig ist?

Aber vermutlich wohl, weil es keine Lücke zwischen den Funktionswerten f(0) und f(1) gibt. :dhoch:

Und die Stetigkeit einer Funktion alleine reicht auch nicht aus - hast auch Recht.
Die Definitionsmenge muss ein abgegrenztes Intervall sein. Wobei zwischen den Intervallgrenzen alle reellen Zahlen angenommen werden müssen.
Aber in deinem Fall ist es ja so, dass die Definitionsmenge nur aus den Elementen 0 und 1 besteht, womit also diese Bedingung mit dem abgeschlossenen Intervall und den Elementen darin (nennt man lt. Wikipedia auch "kompakte Menge") nicht erfüllt ist.

So, hoffe, habe das jetzt halbwegs auf die Reihe gebracht. :p
 

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