Ich hab auch mal ne Frage. Ich hab mich durch einen Self Assessment Test gewühlt und da kam eine Aufgabe, die ich erst einmal nicht hinbekommen habe.
Es geht um folgendes: Man braucht ein chemisches Gemisch aus 3 Komponenten mit folgendem Mischungsverhältnis (eigentlich sind die genauen Zahlen zur Beantwortung meiner Frage egal, ich füge sie aber trotzdem der Anschaulichkeit halber mit an. Wer das Prinzip auch ohne versteht, der überlese sie einfach):
Argon: 68%
Neon: 20%
Stickstoff: 12%
Man hat zur Zusammenstellung drei Gemische, die jeweils ein eigenes Mischungsverhältnis der 3 Komponenten aufweisen. Im Folgenden die Prozentangaben erst von Argon, dann Neon, dann Stickstoff:
Gemisch A: 80% 10% 10%
Gemisch B: 70% 20% 10%
Gemisch C: 50% 30% 20%
Die Frage ist nun, wie viel Prozent man von jedem der Gemische nehmen muss, um die Zielkonzentratrionen zu erreichen.
Eigentlich eine einfache Geschichte, man bastelt sich ein Gleichungsystem, in dem man für jede Komponente die Endkonzentration in Abhängigkeit des Mischungsverhältnisses aufstellt. Für Argon also beispielsweise:
0,8a+0,7b+0,5c = 0,68*(a+b+c) mit a, b und c als verwendete Menge des jeweiligen Gemisches.
Sind dann 3 Gleichungen, 3 Variablen, nicht so schwierig.
Das Ding ist nur, die Aufgabe sollte in 3 Minuten gelöst werden, was ich schon etwas knapp finde für das Lesen der Aufgabe, austüfteln des Lösungsweges, Aufstellen der Gleichungen, Abschreiben der ganzen Zahlen und schlussendlich das Lösen des Gleichungsystems.
Daher meine Frage: Geht das auch einfacher?