Der Mathefragen Thread

[RRocketRac3r]

Hallo zusammen,

ich lerne gerade für meine Zwischenprüfung.
Unser Prof hat leider nicht genügend Differentialgleichungen mit uns gemacht, sodass ich für die Prüfung mir den Rest selber aneignen muss.

Hier also meine Frage:
Wie löse ich die DiffGl y''+2y'+1= 0 ?

Danke und Gruß

Rocketracer

 

[Ryuu]

Betrag 2 soll 228,25% von Betrag 1 sein. Betrag 1 und 2 zusammengezählt sollen 913000 ergeben. Wie groß sind Betrag 1 und 2?

 

[B1G Danny]

Betrag 1 = x
Betrag 2 = y

x+y=913000
x*2,2825=y

2 Gleichungen, 2 Unbekannte...... also machbar

Have Fun

 

[Ryuu]

 

[John Galt]

x+2,2825x = 913000

x ist 278141,66 aber ich weiß nicht warum.

Naja, du setzt ja schon richtig das y ein und bekommst dann:

x + 2,2825*x = 913000 -> 3,2825*x = 913000 -> x = 913000/3,2825 = 278141,6603

und das setzt du dann wieder in die zweite Gleichung ein und erhälst:

y = 2,2825 * 278141,6603 = 634858,3397



Was anderes, ich habe zwei diskretwertige Zufallsvariablen X,Y. Es gibt keine bessere Möglichkeit E[XY] auszurechnen, wenn X und Y abhängig sind, als:

http://www.codecogs.com/eq.latex?
E[XY] = \sum_{x}\sum_{y}x*y P(X=x,Y=y)

oder?

 

[AlephAlpha]

Nein, wenn sie abhängig sind, dann nicht.

Edit: Außer du hättest vielleicht die Kovarianz der beiden gegeben, was aber irgendwie witzlos wäre

Edit Nr.2: Mit der Cauchy-Schwarz'schen UGL kannst du das ncoh nach oben abschätzen, wenn die beiden ZV quadratintegrierbar sind.

 

[John Galt]

Ok, danke.

 

[Bart Wux]

Schnell:

25a-25
_______

3a-1-2a


Dieser Term soll vereinfacht werden. Ergebnis ist 25. Ich krieg im Nenner wohl noch a-1 hin, aber dann steh ich vorm Berg.

 

[nofix]

im Zähler kannst du ausklammern und die 25 rausziehen -> 25 (a - 1)

 

[Bart Wux]

Ausklammern ist das Stichwort, dass ich nach 8 Jahren nicht mehr im Kopf hatte. Jo, damit könnte es gehen.

 

[John Galt]

Hätte mal ne Frage zu nem Integral. Ich weiß nicht genau, wie ich da die Grenzen anpassen muss.

Ich hab gegegen
http://www.codecogs.com/eq.latex?
\int_{[-1,1] \times [0,sinh(1)]}\sqrt{1+y^{2}}d(x,y)

Das soll ich nun per Substitution
http://www.codecogs.com/eq.latex?
\Phi(x,y) = (r,sinh(s))
ausrechnen.

Nach der Trafoformel bekomm ich dann ja

http://www.codecogs.com/eq.latex?
\int_{A} \sqrt{1 + sinh^{2}(s)}cosh(s)d(r,s)
wobei
http://www.codecogs.com/eq.latex?
\Phi(A) =[-1,1] \times [0,sinh(1)]

Mag sein, dass ich grad aum dem Schlauch stehe, aber wie bekomm ich A?

 

[AlephAlpha]

Vielleicht verstehe ich dein Problem nicht, aber warum nicht einfach

sinh ist streng monotong steigend, stetig und insbes. injektiv, deshalb müsste das eigentlich so klappen.

Edit: habs mal geteXt

 

[John Galt]

Vielleicht verstehe ich dein Problem nicht, aber warum nicht einfach

sinh ist streng monotong steigend, stetig und insbes. injektiv, deshalb müsste das eigentlich so klappen.

Edit: habs mal geteXt

Jetzt wo dus schreibst sehe ichs auch.
Denkblockade irgendwie.

Danke

 

[AlephAlpha]

ups, kleiner fehler.... besser:

 

[John Galt]

ups, kleiner fehler.... besser:

Ja, dachte mir, das du das meintest.
Danke

 

[John Galt]

Ich bins nochmal, bräuchte nochmal deine Hilfe:

Ich habe das Integral

http://www.codecogs.com/eq.latex?
\int_{x^{2}+y^{2} \leq 1, |y|<|x|}\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}}d(x,y)


Das ich per Substitution mit eben Polarkoordinaten berechnen soll.
Unabhängig vom Integrationsbereich sollte ich doch dann eigentlich ein Integral über

http://www.codecogs.com/eq.latex?
r \cdot \frac{(r \cdot cos(\varphi))^{2}+(r \cdot sin(\varphi))^{2}}{(r \cdot cos(\varphi))^{2}} = \frac{r}{cos^{2}(\varphi)}


bekommen.
Würde ich über den kompletten Einheitskreis integrieren also

http://www.codecogs.com/eq.latex?
\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1}\frac{r}{cos^{2}(\varphi)}drd\varphi


Jetzt integriere ich ja aber nicht über den gesamten Einheitskreis, sondern nur über den Teil, bei dem auch |y|<|x|, also zwischen 315° bis 45° und 135° bis 225°, also dann das Integral über

http://www.codecogs.com/eq.latex?
2 \cdot \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\int_{0}^{1}\frac{r}{cos^{2}(\varphi)}drd\varphi = 2 \cdot \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\left[ \frac{r^{2}}{2 \cdot cos^{2}(\varphi)}\right]^{1}_{0}d\varphi = 2 \cdot \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{2 \cdot cos^{2}(\varphi)}d\varphi = 2 \cdot \left[ \frac{1}{2} \cdot tan(\varphi)\right]^{\frac{\pi}{4}}_{-\frac{\pi}{4}} = 2 \cdot \left(\frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{2}\right)\right) = 2


Ist das richtig?

Danke

 

[AlephAlpha]

Ich habs jetzt nur mal überlogen, weil ich ziemlich im Stress bin. Sieht aber richtig aus.

 

[Bart Wux]

Brauch mal wieder Hilfe. Ist einfach zu lang her.

10-x/x+3 - 6/9-x² = 3/x-3

Diese Bruchgleichung soll aufgelöst werden.
In welchen Schritten stelle ich das an?

 

[John Galt]

Bist du dir sicher, dass das so richtig ist?
Ich nehme mal an du meinst, (10-x)/(x+3) - 6/(9-x²) = 3/(x-3). Da würden dann aber komplexe Werte rauskommen. Ich nehme jetzt einfach mal an, dass das nicht gefragt ist. Prüf das bitte nochmal.
So wie das jetzt da steht, kommt da raus:
x_1 = 5 + (2*i)*sqrt(2)
x_2 = 5 - (2*i)*sqrt(2)

 

[Arthur le perroquet]

habs vorhin auch mal gerechnet aber habs net hinbekommen bzw keine lust gehabt weils stressig ist. habe auch so gerechnet wie du dachtest