Der Mathefragen Thread

[Claeuschen]

Also wenn Du dich spoilern willst, dann hier
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/studium/infomat/HM-Bruedern-WS0708/VorlForts.pdf

 

[hyperman]

ja das hatte ich auch schon.. das ist auch quasi mein ansatz aber die umformungen danach kann ich nicht nachvollziehen

 

[Claeuschen]

Alle Umformungen oder steigst Du an einer bestimmten Stelle aus?

 

[hyperman]

ab dem = zeigen bei dem (2) :F

 

[Morpheus_xXx]

Erstes Gleichzeichen: Im Nenner 1=(n+1)/(n+1). Zweites: Im Zähler n+1 = n+2 -1, auseinander ziehen und kürzen.
Nächste Gleichung: Im Zähler 1 = (n+1)/(n+1), im Nenner 1= n/n. Teilen= mit Kehrwert malnehmen, dann kommt (n^2+2n)/(n+1)^2 raus. Aber n^2+2n = (n+1)^2-1.
Dann kann man die linke Seite von (2) mit der vorletzten Gleichung aus dem Dokument umschreiben. Dann Bernoulli mit x=1/(n+1)^2 benutzen.

 

[hyperman]

wenn ich zeigen soll dass (1+x)^n >= 1 +nx+ 1/4 n²x²
dann reicht doch zu zeigen dass (1+x)^n >= (1+1/2nx)^2 für alle n >=2

 

[RRocketRac3r]

wenn ich zeigen soll dass (1+x)^n >= 1 +nx+ 1/4 n²x²
dann reicht doch zu zeigen dass (1+x)^n >= (1+1/2nx)^2 für alle n >=2

Gilt für die erste Zeile auch die Einschränkung n>=2?
Denn für n=1 folgt ja offensichtlich ein Widerspruch.

Ansonsten kannst Du die Umformung machen, ist ja nur mit der binomischen Formel umgeschrieben.

 

[hyperman]

jo das alles gilt für x>=0 und n>=2

aber es reicht das so stehen zu lassen da der erste teil ja offensichtlich größer wird als der 2. ? da exponential..

 

[Morpheus_xXx]

Nope, das solltest du noch beweisen (z.B. induktiv).

 

[Weasel1988]

Ich hab was einfaches (also für euch, es reicht um mich zu verwirren).

Folgende Funktion: (2/5)x-1+(2/(x-2,5))

Es geht um die Kurvendiskussion, um den Punkt Symmetrie.

Ich habe beide Formeln angewandt: f(x)=f(-x) und f(x)=-f(x)

In beiden Fällen komme ich zu dem Ergebnis, dass es ungleich ist. Was nun? Gibt es keine Symmetrien zur y-Achse bzw. zum Ursprung? Kann das überhaupt?

 

[mnk]

die funktion hat keine der beiden symmetrien.
https://www.desmos.com/calculator

 

[Weasel1988]

Danke für den Link. Kannte ich noch gar nicht.

 

[Monkey47]

http://www.wolframalpha.com/

 

[Weasel1988]

Ich habe wieder eine Frage.

Gibt es einen Unterschied zwischen ]a;m] und (a;m] oder bedeutet beides, dass die Menge alles nach a bis m umfasst?

 

[eape]

Ja, ist das Gleiche, a wird ausgeschlossen.

 

[hyperman]

das ist einfach nur eine andere schreibweise