Der Mathefragen Thread

[AlephAlpha]

Nach dem ersten Überfliegen der Seite 3 würde ich sagen:
Du kannst bei Movarec nur die diskrete Anzahl an Grauwerten durch Shifts in die Acht Richtungen miteinbeziehen. Er möchte aber auch Grauwertänderungen in kleineren Abständen miteinbeziehen, also sozusagen etwa den Grauwert zwischen zwei Pixeln. Diesen kann er aber durch die mit diskreten Pixel-Grauwerten gegebene Pixeldarstellung nicht erhalten. Deswegen approximiert er sie durch den Gradienten, so eine Art Interpolation, die die Diskretisierung des Bildes durch die digitale Darstellung rückgängig machen soll.

(alle Angaben ohne Gewähr... wie gesagt, ich hab von Bildverarbeitung keine Ahnung)

 

[Cloud Strife]

Die Grauwerte werden mit ner Gaussglocke interpoliert und gewichtet, also das Fenster ist nicht mehr rechteckig und diskret, sondern quasi die Gaussglocke selbst. Ich kapier halt nicht wie man sich nun oswas vom Moravec anguckt und sich sagen kann: "Ah ja ok, dann machen wir hier ne geometrische Expansion und nehmen aber nur das erste Glied der Taylor Reihe. Dann machen wir einfach ne Matrix draus, berechnen die Eigenwerte als Richtungsunabhängies Maß und schon ist die ganze Sache richtig gut". Was geht in so nem Kopf vor? Oder ist das trivial, wenn man genügend mathematische Tricks und Werkzeuge im Kopf hat? 0o

 

[AlephAlpha]

Die Grauwerte werden mit ner Gaussglocke interpoliert und gewichtet, also das Fenster ist nicht mehr rechteckig und diskret, sondern quasi die Gaussglocke selbst

Eben, deswegen kannst du auch nicht mehr einfach die Pixelwerte nehmen, sondern musst die Grauwerte approximieren.
Die Nährung mit Taylor-Darstellung ist ein sehr beliebtes Mittel bei sowas, eben weil die Darstellung sehr leicht ist, man den Fehler durch das Restglied gut abschätzen kann etc. Um es kurz zu fassen: Erstens lässt es sich der Taylor-Darstellung in der Theorie gut umgehen und zweitens hat sie sich in der Praxis mehrfach bewährt.
Warum sie hier nur bis zum ersten Glied durchgeführt wird, ist vermutlich davon abhängig, welche Informationen gegeben sind (etwa, existiert die zweite Ableitung der Funktion, und wenn, ist sie bekannt?) oder die weitere Entwicklung bringt vielleicht keinen nennenswerten Gewinn.

 

[Fanatic]

Kann mir mal jemand 1/2 cosh (2t) nach t ableiten ?
Kommt doch dann sinh(2t) raus oder nicht ?

 

[AlephAlpha]

Kann mir mal jemand 1/2 cosh (2t) nach t ableiten ?
Kommt doch dann sinh(2t) raus oder nicht ?

Jo.

 

[Cloud Strife]

Die Grauwerte werden mit ner Gaussglocke interpoliert und gewichtet, also das Fenster ist nicht mehr rechteckig und diskret, sondern quasi die Gaussglocke selbst

Eben, deswegen kannst du auch nicht mehr einfach die Pixelwerte nehmen, sondern musst die Grauwerte approximieren.
Die Nährung mit Taylor-Darstellung ist ein sehr beliebtes Mittel bei sowas, eben weil die Darstellung sehr leicht ist, man den Fehler durch das Restglied gut abschätzen kann etc. Um es kurz zu fassen: Erstens lässt es sich der Taylor-Darstellung in der Theorie gut umgehen und zweitens hat sie sich in der Praxis mehrfach bewährt.
Warum sie hier nur bis zum ersten Glied durchgeführt wird, ist vermutlich davon abhängig, welche Informationen gegeben sind (etwa, existiert die zweite Ableitung der Funktion, und wenn, ist sie bekannt?) oder die weitere Entwicklung bringt vielleicht keinen nennenswerten Gewinn.

Muss ich mal ne Nacht drüber schlafen. Aber schonmal danke!

 

[AlephAlpha]

Die positive Bewertung nicht vergessen

 

[Morpheus_xXx]

Was studiert denn Cloud Strife, dass er sowas machen muss?


(ich weiß, ich habe den Thread missbraucht, es tut mir Leid! Wenn mir noch ne Frage für meine morgige Abiklausur einfällt, werd ich sie editieren und den Post somit bereinigen )

 

[TCRS]

dy/dx von y^2 ?

 

[AlephAlpha]

0

wenn du d(y^2)/dx meinst

 

[TCRS]

aehm.. ok, vielleicht hab ich's falsch gefragt. also:

d/dx (2x^2 + y^2 + 2xy) = 4x + (2y * dy/dx) + 2y + (2x * dy/dx)

oder?

 

[AlephAlpha]

2x^2 abgeleitet ergibt 4x, y^2 nach x abgeleitet ergibt 0 und 2xy nach x abgeleitet ergibt 2y.

insgesamt ist d/dx (2x^2 + y^2 + 2xy) = 4x + 2y

 

[MissAlmighty]

clemgab braucht Hilfe

Ich brauch dringend eure Hilfe und zwar ich bin enorm schlecht in Mathematik, müsste aber diese Aufgaben bis 17 Uhr lösen! (Da hab ich nämlich Abgabe)

Ich weiß dass ich dazu Sin, Cos bzw Tan nutzen muss nur nicht wie?!

Kann mir wer diese paar Beispiele rechnen, fände das außerordentlich nett!!!
Achja die Lösungen weiß ich, aber ich habe keinen Plan!

Danke:

Die Beispiele:

1) Ein Beobachter (Augenhöhe 1,6m) will die Höhe eines Turmes bestimmen, zu dessen Fußpunkt er nicht gelangen kann. Er misst von den Endpunkten einer in der Richtung des Turms abgesteckten Standlinie von 40 m Länge die Höhenwinkel α = 24,1° und β = 38,3° zur Turmspitze. Wie hoch ist der Turm?




2) Von einem 10 m über dem Boden befindlichen Fenster eines Hauses erscheint das diesseitige Ufer eines Sees unter einem Tiefenwinkel von α = 35,7°, das jenseitige Ufer unter einem Tiefenwinkel von β = 6,2°.
Wie weit ist das Haus vom Seeufer entfernt und wie breit ist der See an dieser Stelle?


3) Von einem Beobachtungsort, der vom Aufstiegsplatz eines Ballons 265 m (530 m) entfernt ist, wird der genau senkrecht aufsteigende Ballon unter dem Höhenwinkel von α = 37,2° (45,2°) und einige Zeit später unter einem Höhenwinkel β = 72,3° (71,3°) gesehen. Um wie viel Meter ist der Ballon inzwischen gestiegen?


Lösungen:

1) 42,866 m

2) 47,98 m

3) 629,2 m


Vielleicht kann bzw. will mir wer helfen! Danke!

 

[clemgab]

edit:
angabe ist oben

Danke enemy

 

[TCRS]

ohne bildchen kann ich mir schlecht vorstellen, was jetzt alpha und beta ist..

 

[clemgab]

Bildchen hab ich selber keines! Leider....

 

[TCRS]

http://www.matheboard.de/archive/47908/thread.html

 

[TCRS]

das zweite kann ich net nachvollziehen. bei mir kommt immer 78.1 raus. also so breit ist der see.

 

[clemgab]

ich checks nach wie vor nicht.... bei mir war nicht mal der Thread den du mir gegeben hast ne Hilfe... ja so blöd bin ich...

Verdammt!

Trotzdem danke

 

[TCRS]

das ist die richtige zeichnung. jetzt anstatt 49.5 kommt da 38.3 und staat 27 24.1. und halt 40 m anstatt 65.

jetzt trigonometrie:

http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie

hast du eine hypotenuse? nein (also die ist schon da, aber du kennt den wert nicht und brauchst den auch net, weil du ja die hoehe des tums finden willst!). dann kannst du also sin und cos nicht benutzen. also tan x = gegenkathete/ankathete .

hier kannst du jetzt zwei gleichungen aufstellen.

wenn du tan bei 38.7 anwendest, was sollte da stehen? die turmhoehe nennen wir einfach mal h. und was sollte bei tan(24.1) stehen? welche gleichungen?