Der Mathefragen Thread

[Gelöschte Mitglieder 8682]

Ich schulde euch beiden ein Bier! Danke!
Ich bin daran gescheitert, den Inhalt der Klammer nach dem Entfernen zu teilen.

 

[MouseMan]

Nehmen wir gerne

 

[xbox360besitzer]

Hat einer von euch nen Plan wie ich den Integral von 0 - 1 mit der Funktion F(x)=x^a - 1

nach a auflösen kann? Ich hab nichtmal nen Plan wie ich die Stammfunktion hinbekomme

 

[hyperman]

war das nicht innere und äußere funktion ? oder war das beim ableiten ?

 

[eape]

Wieso nach a auflösen? Was ist genau die Aufgabe? Wenn du das Integral berechnen willst und a ist Element der reelen Zahlen, dann lässt du dich nur von diesem a verwirren und die Aufgabe ist ganz leicht!

Allgemein: f(x)=x^n, dann ist die Stammfunktion F(x)=(1/(n+1))*x^(n+1) + const. Das weißt du ja bestimmt!

Und du kannst jeden Summanden einzeln integrieren und dann einfach die Stammfunktionen addieren.

Das heißt der erste Term ist direkt die allgemeine Lösung von oben, nur mit einem a anstelle des n. Und die Stammfunktion von -1 ist einfach -x. Die Ableitung von -x ist ja auch -1. Ganz einfach!

Also ist die Stammfunktion, die wir suchen: F(x)= (1/(a+1))*x^(a+1) - x + const.

Wenn du willst, kannst du auch das x ausklammern, aber ich spare mir das jetzt.

Und das Integral(0->1)(f(x)) ist dann einfach (1/(a+1))-1 (obere Grenze minus untere Grenze, einfach einsetzen für x).

 

[xbox360besitzer]

Danke für die Antwort

Die Frage war die Konstante a herauszufinden, die braucht man irgendwie in der Statistik, hab aber den Sinn der Aufgabenstellung nie kapiert

 

[MiXeR]

Ich habe da mal eine (simple) Frage. Und zwar geht es um Dreisatz! *Inception Horn*

Meine kleine Schwester macht das gerade in der Schule und kam mit folgender Aufgabe zu mir:

Für den Rohbau eines Hauses brauchen 8 Maurer 20 Tage. Nach 5 Tagen setzt die Firma weitere 4 Maurer ein. In wie viel Tagen ist der Rohbau fertig?


Durch Nachdenken bin ich zu dem Entschluss gekommen, dass der Rohbau nach 15 Tagen fertig ist. Jedoch kann ich meinen Gedankengang nicht in einem vernünftigen Dreisatz verpacken. Kann mir bitte jemand bei dieser monströsen Aufgabe helfen?

 

[RRocketRac3r]

Hat hier jemand Ahnung von Differentialgleichungen?
Ich benötige einen Ansatz zur Lösung für

u'(x) = au(x)[b-u(x)] ; a,b > 0 Konstanten

Hat jemand eine Idee?

EDIT: Problem gelöst.

 

[Gelöschte Mitglieder 1051]

Wir rechne ich die Höhe von diesem gleichschenkligen Dreieck aus?
Die beiden gleichen Winkel sind 70,5° und die Grundseite c = 1cm

Kann ich für a=b=0,5cm nehmen? Kommt mir irgendwie falsch vor, wobei
√a² + √b² = c
√0,5² + √0,5² = 1
doch stimmt oder mache ich nen elementaren Fehler beim Benutzen vom Satz des Pythagoras?

Wenn das stimmt wäre die Höhe eig kein Problem zum Berechnen

 

[John Galt]

Naja, du hast ja ein Dreieck mit Seitenlänge s und Basis c und Höhe h. Die Höhe halbiert das ursprüngliche Dreieck. Pythagoras setzt du dann beim halben Dreieck an, also h^2 + (c/2)^2 = s^2

Dir sind ja nun alle Winkel bekannt, alpha = beta = 70,5 und gamma = 180 - 2* alpha. Damit kannst du mit dem Sinussatz die Länge von s berechnen. Wenn du das dann oben einsetzt und nach h umformst, bekommst du die Höhe.

 

[Gelöschte Mitglieder 1051]

Danke, an sinus & Co hab ich gar nicht gedacht. Ich versuchs aber morgen in der früh erst. Bin nach 3h Mathe jetzt zu kaputt um weiterzumachen. Auch wenn mir der Sinussatz kein Begriff war.

 

[Zuzzissm0]

ich bin grad zu dumm für das hier

ax²-2x-a=0

 

[hyperman]

ich bin grad zu dumm für das hier

ax²-2x-a=0

/a und dann pq formel

 

[Zuzzissm0]

und as ganze jetzt bitte mit diskriminante und fallunterscheidung?

 

[Cloud Strife]

http://de.wikipedia.org/wiki/Diskriminante#Diskriminante_einer_quadratischen_Gleichung

 

[John Galt]

Allgemein: x^2 + p*x + q = 0

x_1 = -(p/2) + Wurzel((p/2)^2 - q)
x_2 = -(p/2) - Wurzel((p/2)^2 - q)

Diskriminante D = (p/2)^2 - q

Steht aber doch auch alles bei Wikipedia. Um auf die allgemeine Form zu kommen musst du wie hyperman geschrieben hatte noch durch a teilen und hast dann

p = -(2/a)
q = -1

und damit

D = (-(2/a)/2)^2 - 1 = (- 1/a^2) + 1

Damit ist D = 0 für a = 1 und a = -1, D > 0 für a > 1, D < 0 für 0 < a < 1 und D > 0 sonst.

Hoffe ich hab mich nicht verschrieben, sollte aber denke ich passen.

 

[Zuzzissm0]

ok. vielen dank

 

[hyperman]

wie skizziere ich die menge von

|x-1|<=1 v 2y²-x<=0 ? also der 1. teil ist mir klar.. aber der 2. irgendwie garnicht :F

 

[silent breath]

wie skizziere ich die menge von

|x-1|<=1 v 2y²-x<=0 ? also der 1. teil ist mir klar.. aber der 2. irgendwie garnicht :F

Lösungsweg:
2 x - 3 = x | + 3 (zu beiden Seiten wird die Zahl 3 addiert)
2 x = x + 3 | - x (von beiden Seiten wird der Term x subtrahiert)
x = 3 (hier haben wir die Lösung!)

 

[hyperman]

wat is ?